Як доводити теореми

Довести теорему складно тільки на перший погляд. Якщо ви володієте умінням мислити логічно, володієте достатніми знаннями з даної дисципліни, то доказ теореми не становитиме для вас особливої складності. Головне - діяти послідовно і чітко.
Записуйте кожен крок докази, щоб бути впевненим, що ви не пропустили навіть найменшу деталь
Вам знадобиться
  • вміння мислити логічно

Інструкція

1
У ряді наук, наприклад, в геометрії, алгебри періодично доводиться доводити теореми. Надалі доведена теорема допоможе вам при вирішенні завдань. Тому вкрай важливо не механічно зазубрити доказ, а вникнути в суть теореми, щоб потім керуватися нею на практиці.
2
Спочатку покажіть чіткий і акуратний креслення до теореми. Відзначте на ньому латинськими буквами те, що вам заздалегідь відомо. Запишіть всі відомі величини в графу «Дано». Далі в графі «Довести» сформулюйте те, що потрібно було довести. Тепер можна приступати до доказу. Воно являє собою ланцюжок логічних думок, в результаті чого показується істинність будь-якого затвердження. При доведенні теореми можна (а часом - навіть потрібно) користуватися різними положеннями, аксіомами, дією від противного і навіть іншими, раніше доведеними, теоремами.
3
Таким чином, доказ - це послідовність дій, в результаті якого ви отримаєте незаперечну твердження. Найбільшу трудність при доведенні теореми представляє знаходження саме тієї послідовності логічних міркувань, які приведуть до пошуку того, що потрібно було довести.
4
Розбийте теорему на частини і, доводячи, кожну частину окремо, в результаті ви прийдете до шуканого результату. Корисно опанувати навиком «докази від протилежного», в ряді випадків саме таким способом найпростіше довести теорему. Тобто почніть доказ зі слів «припустимо протилежне», і поступово доведіть, чому цього не може бути. Закінчите доказ словами «отже, початкове твердження вірне. Теорема доведена ».


Оцініть, будь ласка статтю
Всього голосів: 152
Увага, тільки СЬОГОДНІ!