Як знайти площу конуса

Конус - тіло, отримане об`єднанням всіх променів, що виходять з однієї точки, яка називається вершиною конуса і проходять через плоску поверхню, яка називається підставою конуса. Під площею конуса розуміють площа його бічної поверхні і площа підстави, яке є колом.
Як знайти площу конуса
Вам знадобиться
  • Елементарні знання стереометрії.

Інструкція

1
Обчислимо площу бічної поверхні. Нехай нам дано радіус підстави R і довжина утворює конуса l. Тоді площа бічної поверхні конуса дорівнює П * R * l, де П-число Пі.
2
Тепер обчислимо площа підстави конуса. Так як підставою конуса є коло, то площа підстави дорівнює площі цієї окружності і дорівнює П * R * R.
3
Остаточна площа конуса дорівнює сумі площ його поверхні і підстави. Тобто S = П * R * R + П * R * l. Ну, або після перетворення, S = П * R (R + l).

Зверніть увагу

Площа - величина позитивна, і якщо ви отримали від`ємне значення, значить, ви десь помилилися. Уважно перевірте всі свої розрахунки.

Корисна порада

Знаючи площу конуса і радіус його заснування, можна знайти довжину його направляючої, а знаючи площу і довжину направляючої - радіус його заснування.


Оцініть, будь ласка статтю
Всього голосів: 190
Увага, тільки СЬОГОДНІ!
Увага, тільки СЬОГОДНІ!