Як знайти боку прямокутного трикутника

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника розглядаються в розділі математики, який називається тригонометрією. Для знаходження сторін прямокутного трикутника досить знати теорему Піфагора, визначення тригонометричних функцій, і мати який-небудь засіб для знаходження значень тригонометричних функцій, наприклад, калькулятор або таблиці Брадіса. Розглянемо нижче основні випадки завдань знаходження сторін прямокутного трикутника.
Позначення сторін і кутів в прямокутному трикутнику.
Вам знадобиться
  • Калькулятор, таблиці Брадіса.

Інструкція

1
Приймемо наступні позначення:

с - довжина гіпотенузи (боку, протилежній прямого кута) -

a, b - довжини катетів (сторін, прилеглих до прямого кута) -

A - кут, протилежний катету a-

В - кут, протилежний катету b.
2
У разі, коли вам відомі гіпотенуза с і один з катетів (наприклад, катет а), другий катет можна обчислити з теореми Піфагора: b = sqrt (з ^ 2-а ^ 2). Тут і далі «sqrt» - операція витягання квадратного кореня, «^ 2» - операція зведення в квадрат.
3
Якщо відомі обидва катета, гіпотенуза знаходиться також з теореми Піфагора: з = sqrt (а ^ 2 + b ^ 2).
4
Якщо вам заданий один з гострих кутів, наприклад, A, і гіпотенуза, то катети можна знайти з визначень основних тригонометричних функцій:

a = c * sin (A), b = c * cos (A).
5
Якщо заданий один з гострих кутів, наприклад, A, і один з катетів, наприклад, a, то гіпотенуза і інший катет обчислюються з співвідношень: b = a * tg (A), c = a * sin (A).

Корисна порада

У тому випадку, якщо вам не відомо значення синуса або косинуса якогось із необхідних для розрахунку кутів, ви можете скористатися таблицями Брадіса, в якій надаються значення тригонометричних функцій для великого числа кутів. Крім того, більшість сучасних калькуляторів здатні розраховувати синуси і косинуси кутів.


Оцініть, будь ласка статтю
Всього голосів: 50
Увага, тільки СЬОГОДНІ!